Question

要焊接一个如图所示的钢架，大约需要多少米的钢材（精确到0.1m）？（图中的△BCE和△ABD都是等腰直角三角形，CD=8m，BE=3m）

Answer 1

考点：勾股定理的应用,等腰直角三角形

专题：

分析：先根据△BCE等腰直角三角形得出BC的长，进而可得出BD的长，根据△ABD是等腰直角三角形可知AB=BD，在Rt△ABC中利用勾股定理即可求出AC的长．

解答：解：∵△BCE等腰直角三角形，BE=3cm，
∴BC=3cm，
∵CD=8cm，
∴DB=CD-BE=8-3=5，
∵△ABD是等腰直角三角形，
∴AB=BD=12，
在Rt△ABC中，
∵AB=5，BC=3，
∴AC=

52+32

≈5.8，
AD=

2

AB≈7.07，CE=

2

BC≈4.24
∴所用钢材的和为5+3+5+5.8+7.07+4.24≈30.1．

点评：本题考查的是等腰直角三角形的性质及勾股定理，熟知等腰三角形两腰相等的性质是解答此题的关键．