Question

一次安全知识测验中，学生得分均为整数，满分10分，成绩达到9分为优秀，这次测验中甲、乙两组学生人数相同，成绩如下两个统计图：

（1）在乙组学生成绩统计图中，8分所在的扇形的圆心角为

 

 度；
（2）请补充完整下面的成绩统计分析表：

	平均分	方差	众数	中位数	优秀率
甲组	7		7	7	%
乙组		2.6			10%

（3）小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游！”观察上表可知，小明是

 

组的学生；（填“甲”或“乙”）
（4）甲组学生说他们的优秀率均高于乙组，所以他们的成绩好于乙组，但乙组学生不同意甲组学生的说法，认为他们组的成绩要好于甲组，请你给出二条支持乙组学生观点的理由．

Answer 1

考点：条形统计图,扇形统计图,加权平均数,中位数,众数,方差

专题：

分析：（1）利用360度乘以对应的百分比即可求解；
（2）利用加权平均数公式即可求得平均数，然后求得乙组中具体的分数即可求得方差、众数、中位数；
（3）小明小组中排名属中游，观察可知，小明是甲组的学生；
（4）根据实际情况提出即可．

解答：解：（1）乙组学生成绩统计图中，8分所在的扇形的圆心角为（1-20%-20%-10%-10%）×360°=144°，
故答案为：144．
（2）乙组的平均数是：8×40%+7×20%+6×20%+3×10%+9×10%=7（分），
甲组的总人数是：2+1+4+1+2=10（人），则得9分的有2人，8分的1人，7分的4人，6分的1人，5分的2人，
则方差是：

1

10

[2×（9-7）²+1×（8-7）²+4×（7-7）²+1×（6-7）²+2×（5-7）²]=1.8，
乙组众数是8，中位数7.5；甲组的优秀率是2÷10=20%
故答案为：7，1.8，8，7.5，20．
（3）观察可知，小明是甲组的学生；
故答案为：甲
（4）乙组的众数高于甲组；乙组的中位数高于甲组．

点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．