题目内容

如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC、BC，取AC、BC的中点D、E，量出DE=a，则AB=2a，它的根据是________．

练习册系列答案
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如图，在△ABC中，中线BE，CD相交于点O，连线DE，下列结论：

①； ② ； ③； ④ 其中正确的个数有（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

如图，用细线悬挂一个小球，小球在竖直平面内的A、C两点间来回摆动，A点与地面距离AN=14cm，小球在最低点B时，与地面距离BM=5cm，∠AOB=66°，求细线OB的长度．（参考数据：sin66°≈0.91，cos66°≈0.40，tan66°≈2.25）

【答案】15cm

【解析】试题分析：设细线OB的长度为xcm，作AD⊥OB于D，证出四边形ANMD是矩形，得出AN=DM=14cm，求出OD=x-9，在Rt△AOD中，由三角函数得出方程，解方程即可．

试题解析：设细线OB的长度为xcm，作AD⊥OB于D，如图所示：

∴∠ADM=90°，

∵∠ANM=∠DMN=90°，

∴四边形ANMD是矩形，

∴AN=DM=14cm，

∴DB=14﹣5=9cm，

∴OD=x﹣9，

在Rt△AOD中，cos∠AOD=，

∴cos66°==0.40，

解得：x=15，

∴OB=15cm．

【题型】解答题
【结束】
20

已知：如图，在半径为4的⊙O中，AB、CD是两条直径，M为OB的中点，CM的延长线交⊙O于点E，且EM＞MC．连接DE，DE=．

（1）求证：AM•MB=EM•MC；

（2）求EM的长；

（3）求sin∠EOB的值．

如图所示的工件，其俯视图是（　　）

A. B. C. D.

下列式子中，属于最简二次根式的是（   ）

A. B. C. D.

如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=10，E是AB上一点，将矩形ABCD沿CE折叠后，点B落在AD边的点F上，则AF的长为________．

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，∠AEB =60°，AB =AD= 2cm，则梯形ABCD的周长为 (        )

A. 6cm                                    B. 8cm                                    C. 10cm                                    D. 12cm

在两个连续整数和之间，且＜＜， 那么， 的值分别是_______．

在平面直角坐标系xOy中，当图形W上的点P的横坐标和纵坐标相等时，则称点P为图形W的“梦之点”.

（1）已知⊙O的半径为1.

①在点E（1,1），F（,－）,M(－2，－2)中，⊙O的“梦之点”为 ；

②若点P位于⊙O内部，且为双曲线（k≠0）的“梦之点”，求k的取值范围.

（2）已知点C的坐标为（1，t），⊙C的半径为，若在⊙C上存在“梦之点”P，直接写出t的取值范围.

（3）若二次函数的图象上存在两个“梦之点”，,且，求二次函数图象的顶点坐标.

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