题目内容
如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=10，E是AB上一点，将矩形ABCD沿CE折叠后，点B落在AD边的点F上，则AF的长为________．
已知a、b、c是△ABC的三边长，且方程a（1+x2）+2bx﹣c（1﹣x2）=0的两根相等，则△ABC为（ ）
A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等边三角形 D. 任意三角形
矩形纸片ABCD中，已知AD=8，AB=6，E是边BC上的点，以AE为折痕折叠纸片，使点B落在点F处，连接FC，当△EFC为直角三角形时，BE的长为 ．
【答案】3或6
【解析】试题分析：
由题意可知有两种情况，见图1与图2；
图1：当点F在对角线AC上时，∠EFC=90°，
∵∠AFE=∠B=90°，∠EFC=90°，
∴点A、F、C共线，
∵矩形ABCD的边AD=8，
∴BC=AD=8，
在Rt△ABC中，AC==10，
设BE=x，则CE=BC﹣BE=8﹣x，
由翻折的性质得，AF=AB=6，EF=BE=x，
∴CF=AC﹣AF=10﹣6=4，
在Rt△CEF中，EF2+CF2=CE2，
即x2+42=（8﹣x）2，
解得x=3，
即BE=3；
图2：当点F落在AD边上时，∠CEF=90°，
由翻折的性质得，∠AEB=∠AEF=×90°=45°，
∴四边形ABEF是正方形，
∴BE=AB=6，
综上所述，BE的长为3或6．
故答案为：3或6．
考点：1、轴对称（翻折变换）；2、勾股定理
【题型】填空题【结束】15
计算：()﹣2﹣+（﹣4）0﹣cos45°．
下列计算结果正确的是（ ）
A. += B. 3﹣=3 C. ×= D. =5
如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC、BC，取AC、BC的中点D、E，量出DE=a，则AB=2a，它的根据是________．
如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=4，BC=10，CD=6，则tanC等于（ ）
A. B. C. D.
如图，过平行四边形ABCD的对角线BD上一点M分别作平行四边形两边的平行线EF与GH，那么图中的平行四边形AEMG的面积S1与平行四边形HCFM的面积S2的大小关系是（ ）
A. S1＞S2 B. S1=S2 C. S1＜S2 D. 2S1=S2
如图，在直角坐标系中，点A在函数y＝ (x＞0)的图象上，AB⊥x轴于点B，AB的垂直平分线与y轴交于点C，与函数y＝ (x＞0)的图象交于点D，连接AC，CB，BD，DA，则四边形ACBD的面积等于( )
A. 2 B. 2 C. 4 D. 4
如图，直线与反比例函数的图象交于点，与轴交于点，与y
轴交于点．
（1）求的值和反比例函数的表达式；
（2）在y轴上有一动点P（0，n），过点P作平行于轴的直线,交反比例函数的图象于点，
交直线于点，连接．若，求的值．
=10，
×90°=45°，
)﹣2﹣
+（
﹣4）0﹣
cos45°．
+
=
B. 3
﹣
=3 C. 
×
=
D. 
=5
B. 
C. 
D. 
(x＞0)的图象上，AB⊥x轴于点B，AB的垂直平分线与y轴交于点C，与函数y＝
(x＞0)的图象交于点D，连接AC，CB，BD，DA，则四边形ACBD的面积等于( )
C. 4 D. 4
的图象交于点
，与
，过点P作平行于
，求
