Question

1．如图，等腰直角△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10cm，AC与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让△ABC向右运动，最后A点与N点重合，试写出重叠部分面积y（cm²）与MA长度x（cm）之间的函数关系式（指出自变量取值范围）是y=$\frac{1}{2}$x² （0＜x≤10）．．

Answer 1

分析 根据图形及题意所述可得出重叠部分是等腰直角三角形，从而根据MA的长度可得出y与x的关系．

解答 解：由题意知，开始时A点与M点重合，让△ABC向右运动，两图形重合的长度为AM=x，
∵∠BAC=45°，
∴y=$\frac{1}{2}$x•x=$\frac{1}{2}$x²，（0＜x≤10）．
故答案为：y=$\frac{1}{2}$x² （0＜x≤10）．

点评 本题考查了动点问题的函数图象，解答本题的关键在于读懂题意，判断出重叠部分是等腰直角三角形并列出正确的函数关系式．