题目内容
6．已知关于x的一元二次方程x2+5x+2m2-4m=0有一个根是-1，求m的值．分析 把x=-1代入已知方程，列出关于m的新方程，通过解新方程求得m的值．
解答 解：把x=-1代入原方程，得
2m2-4m-4=0，即m2-2m-2=0．
解得m=$\frac{2±\sqrt{12}}{2}$=1±$\sqrt{3}$，
所以m的值是1±$\sqrt{3}$．
点评 本题考查了一元二次方程的解的定义．能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根．
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