题目内容

17．二次函数y=x2-6x+3k的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围是k＜3．

分析 根据判别式b2-4ac与零的关系即可判断出二次函数y=x2-6x+3k的图象与x轴交点的个数．

解答 解：根据题意，得△=b2-4ac＞0，
即（-6）2-4×1×3k＞0，
解得：k＜3．

点评 本题考查了二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点的个数的判断，理解△=b2-4ac＞0时，二次函数的图象与x轴有两个交点是解题关键．

练习册系列答案
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16．已知四边形ABCD是正方形，M、N分别是边BC、CD上的动点，正方形ABCD的边长为4cm
（1）如图①，O就正方形ABCD对角线的交点，若OM⊥ON，求四边形MONC的面积；
（2）连接线段MN，探究当MN取到最小值时，判断MN与对角线BD的数量关系和位置关系，并说明你的理由．
17．（1）计算：$\sqrt{9a}$+$\sqrt{4b}$-$\sqrt{\frac{a}{4}}$+$\sqrt{b}$；
（2）若a=$\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1}$，b=$\frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}-1}$，求（1）中代数式的值．
5．时下歌唱类真人秀节目风靡全国，随机对九年级部分学生进行了一次调查，对最喜欢《中国最强音》（记为A）、《我是歌手》（记为B）、《中国好声音》（记为C）、《中国梦之声》（记为D）的同学进行了统计（每位同学只选择一个最喜欢的节目），绘制了以下不完整的统计图，请根据图中信息解答问题：
（1）求本次调查一共选取了多少名学生，将条形统计图补充完整；
（2）若九年级共有1900名学生，估计其中最喜欢《中国好声音》的学生有多少名？
12．按要求画图．
（1）在图1中分别画出点A、点B到直线CD的垂线段AE、BF
（2）如图2，已知三角形ABC，点D为点A的对应点，过点D作三角形ABC平移后的三角形DEF．
2．阅读理解材料：把分母中的根号去掉叫做分母有理化，例如：
①$\frac{2}{{\sqrt{5}}}=\frac{{2\sqrt{5}}}{{\sqrt{5}•\sqrt{5}}}=\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$；②$\frac{1}{{\sqrt{2}-1}}=\frac{{1×（\sqrt{2}+1）}}{{（\sqrt{2}-1）（\sqrt{2}+1）}}=\frac{{\sqrt{2}+1}}{{{{（\sqrt{2}）}^2}-{1^2}}}=\sqrt{2}+1$等运算都是分母有理化．根据上述材料，
（1）化简：$\frac{1}{{\sqrt{3}-\sqrt{2}}}$；
（2）计算：$\frac{1}{{\sqrt{2}+1}}+\frac{1}{{\sqrt{3}+\sqrt{2}}}+\frac{1}{{\sqrt{4}+\sqrt{3}}}+…+\frac{1}{{\sqrt{2014}+\sqrt{2013}}}$．
9．如图，已知点A（-8，n），B（3，-8）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=$\frac{m}{x}$图象的两个交点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积，
（3）求方程kx+b-$\frac{m}{x}$=0的解（请直接写出答察）；
（4）求不等式kx+b-$\frac{m}{x}$＞0的解集（请直接写出答案）．
6．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，BC=10，tan∠ABC=$\frac{3}{4}$，点O是AB边上动点，以O为圆心，OB为半径的⊙O与边BC的另一交点为D，过点D作AB的垂线，交⊙O于点E，联结BE、AE
（1）当AE∥BC（如图（1））时，求⊙O的半径长；
（2）设BO=x，AE=y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；
（3）若以A为圆心的⊙A与⊙O有公共点D、E，当⊙A恰好也过点C时，求DE的长．
7．吸烟有害健康，为配合“戒烟”运动，某校组织同学们在某社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的随机问卷调查，并调查结果绘制成两幅不完整的统计图

根据统计图解答下列问题：
（Ⅰ）同学们一共调查了多少人？
（Ⅱ）将条形统计图补充完整．
（Ⅲ）若该社区有8000人，请你估计大约会有多少人不支持“强制戒烟”这种方式？

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