题目内容

14．请你写出一条经过原点的抛物线的表达式y=x2+x（答案不惟一）．

分析 图象经过原点，要求解析式中，当x=0时，y=0，只要二次函数解析式常数项为0即可．

解答 解：依题意，二次函数的图象经过原点，
函数解析式的常数项为0，如y=x2+x（答案不惟一）．
故答案为：y=x2+x（答案不惟一）．

点评 本题考查了二次函数解析式与图象的位置关系．抛物线y=ax2+bx+c中，当b=0时，抛物线的对称轴为y轴，当c=0时，抛物线经过原点．

练习册系列答案
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4．下列说法正确的是（　　）
A．1既是素数又是合数B．两个不同的素数一定互素
C．两个合数一定不互素D．两个奇数的公因数一定是1
5．如图，a∥b∥c．直线m、n与a、b、c分别相交于点A、B、C和点D、E、F．
（1）若AB=3，BC=5，DE=4，求EF的长；
（2）若AB：BC=2：5，DF=10，求EF的长．
2．计算：
（1）2$\sqrt{18}$-3$\sqrt{2}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$
（2）（3+$\sqrt{5}$）2-（2-$\sqrt{5}$）（2+$\sqrt{5}$）
9．（-8）2的立方根是（　　）
A．4B．-4C．8D．-8
19．一次函数y=（2k-5）x+2中，y随x的增大而减小，则k的取值范围是k＜2.5．
6．如图，在平面直角坐标系xOy中，有△ABC，请按要求完成下列各问题：
（1）写出A、B、C三点的坐标；
（2）△ABC沿X轴方向向左平移6个单位长度后得到△A1B1C1，作出△A1B1C1，并写出A1，B1，C1的坐标．
（3）作出△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2．
3．如图，已知点O （0，0），A （-5，0），B （2，1），抛物线l：y=-（x-h）2+1（h为常数）与y轴的交点为C．
（1）抛物线l经过点B，求它的解析式，并写出此时抛物线l的对称轴及顶点坐标；
（2）设点C的纵坐标为yc，求yc的最大值，此时抛物线l上有两点（x1，y1），（x2，y2），其中x1＞x2≥0，比较y1与y2的大小；
（3）当线段OA被l只分为两部分，且这两部分的比是1：4时，求h的值．
4．多项式-$\frac{1}{5}$x|m|+（m-2）x+1是关于x的二次三项式，则m的值是（　　）
A．2B．-2C．-4D．2或-2

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