Question

5．如图，a∥b∥c．直线m、n与a、b、c分别相交于点A、B、C和点D、E、F．
（1）若AB=3，BC=5，DE=4，求EF的长；
（2）若AB：BC=2：5，DF=10，求EF的长．

Answer 1

分析 （1）根据平行线分线段成比例定理得到$\frac{3}{5}=\frac{4}{EF}$，然后利用比例性质求EF；
（2）根据平行线分线段成比例定理得到$\frac{DE+EF}{EF}=\frac{2+5}{5}$，然后利用比例性质求EF即可．

解答 解：（1）∵a∥b∥c，
∴$\frac{AB}{BC}=\frac{DE}{EF}$，即$\frac{3}{5}=\frac{4}{EF}$，
解得$EF=\frac{20}{3}$；
（2）∵a∥b∥c，
∴$\frac{AB}{BC}=\frac{DE}{EF}=\frac{2}{5}$，
∴$\frac{DE+EF}{EF}=\frac{2+5}{5}$，
解得$EF=\frac{50}{7}$．

点评 本题考查了平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例．