Question

【题目】中华文明，源远流长，中华汉字，寓意深广.为传承中华优秀传统文化，某中学德育处组织了一次全校2000名学生参加的“汉字听写”大赛.为了解本次大赛的成绩，学校德育处随机抽取了其中200名学生的成绩作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表：

成绩x（分）分数段	频数（人）	频率
50≤x<60	10	0.05
60≤x<70	30	0.15
70≤x<80	40	0.2
80≤x<90	m	0.35
90≤x<100	50	n

频数分布直方图

根据所给的信息，回答下列问题：

（1）m=________；n=________；

（2）补全频数分布直方图；

（3）这200名学生成绩的中位数会落在________分数段；

（4）若成绩在90分以上（包括90分）为“优”等，请你估计该校参加本次比赛的2000名学生中成绩是“优”等的约有多少人？

Answer 1

【答案】（1）70；0.25；（2）补图见解析；（3）80≤x＜90；（4）500人

【解析】

（1）根据第一组的频数是10，频率是0.05，求得数据总数，再用数据总数乘以第四组频率可得m的值，用第五组频数除以数据总数可得n的值；

（2）根据（1）的计算结果即可补全频数分布直方图；

（3）根据中位数的定义，将这组数据按照从小到大的顺序排列后，处于中间位置的数据（或中间两数据的平均数）即为中位数；

（4）利用总数2000乘以“优”等学生的所占的频率即可．

（1）样本容量为10÷0.05=200，

则m=200×0.35=70，n=50÷200=0.25；

（2）补全直方图如下：

（3）这200名学生成绩的中位数会落在80≤x＜90分数段，

故答案为：80≤x＜90；

（4）该校参加本次比赛的2000名学生中成绩是“优”等的约有：2000×0.25=500（人）．