题目内容

【题目】已知，在中，，求作的外心，以下是甲、乙两同学的作法：对于两人的作法：

甲：如图1，（1）作的垂直平分线；

（2）作的垂直平分线；

（3），交于点，则点即为所求．

乙：如图2，（1）作的平分线；

（2）作的垂直平分线；

（3），交于点，则点即为所求．

对于两人的作法，正确的是（ ）

A.两人都对B.两人都不对C.甲对，乙不对D.甲不对，乙对

【答案】C

【解析】

三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点.有尺规作图的得甲的作法正确；根据等腰三角形的性质得BD不一定是AC的垂直平分线，故乙做法不正确．

如图1，有尺规作图得DE、FG分别为AB、BC的垂直平分线，所以点到三角形三个顶点的距离相等，点为的外心；

如图2，由尺规作图得BD为∠ABC的平分线，但不一定是AC的垂直平分线；EF为BC的垂直平分线，故点O不一定为的外心．

∴甲对，乙不对．

故选：．

练习册系列答案
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（2）请补全条形统计图；

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成绩x（分）分数段

频数（人）

频率

50≤x<60

10

0.05

60≤x<70

30

0.15

70≤x<80

40

0.2

80≤x<90

m

0.35

90≤x<100

50

n

频数分布直方图

根据所给的信息，回答下列问题：

（1）m=________；n=________；

（2）补全频数分布直方图；

（3）这200名学生成绩的中位数会落在________分数段；

（4）若成绩在90分以上（包括90分）为“优”等，请你估计该校参加本次比赛的2000名学生中成绩是“优”等的约有多少人？

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