题目内容

【题目】如图，A，B两地被池塘隔开，小明通过下列方法测出了A、B间的距离：先在AB外选一点C，然后测出AC，BC的中点M，N，并测量出MN的长为12m，由此他就知道了A、B间的距离．有关他这次探究活动的描述错误的是（ ）

A. AB=24m B. MN∥AB

C. △CMN∽△CAB D. CM：MA=1：2

【答案】D．

【解析】

试题根据三角形的中位线和相似三角形的判定与性质逐一作出判定：

∵M、N分别是AC，BC的中点，∴MN∥AB，MN=AB. 故选项B正确.

∵MN=12m，∴AB=2MN=2×12=24m. 故选项A正确.

∵MN∥AB，∴△CMN∽△CAB. 故选项C正确.

∵M是AC的中点，∴CM=MA. ∴CM：MA=1：1. 故选项D错误.

故选D．

练习册系列答案
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【题目】如图,某人在大楼30米高(即PH=30米)的窗口P处进行观测,测得山坡上A处的俯角为15°,山脚B处的俯角为60°,已知该山坡的坡度i为1∶,点P,H,B,C,A在同一个平面上,点H,B,C在同一条直线上,且PH⊥HC.则A,B两点间的距离是(　　)

A. 15米 B. 20米 C. 20米 D. 10米

【题目】如图，在△ABC中，BC的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，若∠A=50°,∠DCB＝2∠ACD，则∠B的度数为（ ）

A.26°B.36°C.52°D.45°

【题目】已知，如图，在平面直角坐标系中，A(-3a,0),B(0,4a)，△ABO的面积是6.

（1）求B的坐标.

（2）在x轴的正半轴上有一点C，使∠BAO=2∠BCA,AB=5,动点P从A出发，沿线段AC运动,速度为每秒1个单位长度,设点P的运动时间为t，△BCP的面积为S，用含t的式子来表示S .

（3）在(2)的条件下,在P出发的同时,Q从B出发。沿着平行于x轴的直线，以每秒2个单位长度的速度匀速向右运动，在y轴上是否存在一点R,使△PQR为以PQ为腰的等腰直角三角形，求出满足条件的t,并直接写出点R的坐标.

【题目】如图所示，已知O为坐标原点，长方形ABCD（点A与坐标原点重合）的顶点D、B分别在x轴、y轴上，且点C的坐标为（-4，8），连接BD，将△ABD沿直线BD翻折至△ABD，交CD于点E．

（1）求S△BED的面积；

（2）求点A坐标.

【题目】拼图填空：剪裁出若干个大小.形状完全相同的直角三角形，三边长分别记为a.b.c，如图①.

（1）拼图一：分别用4张直角三角形纸片，拼成如图②③的形状，观察图②③可发现，图②中两个小正方形的面积之和 （填“大于”.“小于”或“等于”）图③中小正方形的面积，用关系式表示为 .

（2）拼图二：用4张直角三角形纸片拼成如图④的形状，观察图形可以发现，图中共有 个正方形，它们的面积之间的关系是 ，用关系式表示为 .

（3）拼图三：用8个直角三角形纸片拼成如图⑤的形状，图中3个正方形的面积之间的关系是 ，用关系式表示 .

【题目】黑板上写有1，2，3，…，2019，2020这2020个自然数，对它们进行操作，每次操作规则如下：擦掉写在黑板上的三个数后，再添写上所擦掉三个数之和的个位数字，例如：擦掉5，13和2010后，添加上8；若再擦掉8，8，38，添上4，等等.如果经过1004次操作后，发现黑板上剩下两个数，一个是29，求另一个数.

【题目】如图，直角坐标平面内，小明站在点A（﹣10，0）处观察y轴，眼睛距地面1.5米，他的前方5米处有一堵墙DC，若墙高DC＝2米，则小明在y轴上的盲区（即OE的长度）为_____米．

【题目】如图直线l：y＝kx+6与x轴、y轴分别交于点B、C两点，点B的坐标是（﹣8，0），点A的坐标为（﹣6，0）．

（1）求k的值．

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（3）在x轴上是否存在一点M，使得△BCM为等腰三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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