题目内容

当a=2时，求(
a+1
a-1
+
1
a2-2a+1
)÷
a
a-1
的值．
分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a的值代入进行计算即可．
解答：解：原式=（
a+1
a-1
+
1
(a-1)2
）÷
a
a-1

=
a2
(a-1)2
×
a-1
a

=
a
a-1
．
当a=2时，原式=
2
2-1
=2．
点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
练习册系列答案
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把两块完全一样的三角板如图1放置，其中∠BAO=∠CAO=30°，∠ABO=∠ACO=60°，B、O、C三点在同一条直线上，斜边AB=AC=6cm，动点P由B出发，沿折线B→A→C以每秒2cm的速度向C运动，同时动点Q从C出发以每秒
3
cm的速度向点B运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动，设运动时间为t秒．
（1）设△BPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（2）如图2，把△OCA绕点O逆时针旋转，旋转后得到△OC′A′，当∠COC′=∠CAO 时，求△OC′A′与△ABC重叠部分的面积；
（3）如图3，在△OCA绕点O逆时针旋转的过程中（0°＜旋转角＜180°），设A′O所在直线与BA所在直线交点为E，是否存在点E使得△OAE为等腰三角形？若存在，直接写出线段OE的长；若不存在，请说明理由．
（2010•藁城市一模）当x=3时，求：
3x+3
x
•(
1
x-1
+
1
x+1
)÷
6
x
的值．
已知y是x的一次函数，且当x=4时，y=-15；当x=-5时，y=3．求：
（1）这个一次函数的解析式．
（2）当y=-2时，求x的值；
（3）若x的取值范围是-2＜x≤3，求y的取值范围．
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，若把△ABC沿直线DE折叠，使△ADE与△BDE重合．
（1）当∠A=35°时，求∠CBD的度数．
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（3）当AB=m（m＞0），△ABC 的面积为m+1时，求△BCD的周长．（用含m的代数式表示）
当x=-3时，多项式mx3+nx-81的值是10，当x=3时，求该代数式的值．

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