题目内容
已知：四边形ABCD中，∠A+∠C=160°，∠B：∠C：∠D=1：2：3，求它的四个内角的度数．
考点：多边形内角与外角
专题：
分析：先根据四边形得到∠B+∠D=200°，再根据∠B：∠D=1：3，可求∠B，∠D的度数，进一步得到∠C，∠A的度数．
解答：解：∵四边形ABCD中，∠A+∠C=160°，
∴∠B+∠D=200°，
∵∠B：∠D=1：3，
∴∠B=50°，∠D=150°，
∵∠B：∠C：∠D=1：2：3，
∴∠C=100°，
∴∠A=60°．
故它的四个内角的度数分别是60°，50°，100°，150°．
∴∠B+∠D=200°，
∵∠B：∠D=1：3，
∴∠B=50°，∠D=150°，
∵∠B：∠C：∠D=1：2：3，
∴∠C=100°，
∴∠A=60°．
故它的四个内角的度数分别是60°，50°，100°，150°．
点评：此题考查四边形的内角和以及按比例分配解应用题．
练习册系列答案
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