Question

9．如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点P以每秒1cm的速度从点A出发，沿折线AC→CB运动，到点B停止．过点P作PD⊥AB于点D，PD的长y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图2所示．当点P运动4秒时，PD的长是（　　）

• A． 2.4cm
• B． 1.5cm
• C． 1.8cm
• D． 1.2cm

Answer 1

分析 根据图2可判断AC=3，BC=4，则可确定t=4时BP的值，利用sin∠B的值，可求出PD．

解答 解：由图2可得，AC=3，BC=4，
∴AB=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5，
当t=4时，如图所示：
，
此时AC+CP=4，故BP=7-4=3，
∵sin∠B=$\frac{AC}{AB}$=$\frac{3}{5}$，
∴PD=BPsin∠B=3×$\frac{3}{5}$=$\frac{9}{5}$=1.8cm．
故选C．

点评 本题考查了动点问题的函数图象，解答本题的关键是根据图2得到AC、BC的长度，此题难度一般．