题目内容

如图，∠1=∠ACB，∠2=∠3，FH⊥AB于H．问CD与AB有什么关系？并说明理由．
考点：平行线的判定与性质
专题：
分析：根据同位角相等，两直线平行可得DE∥BC，再根据两直线平行，内错角相等可得∠2=∠4，然后求出∠3=∠4，再根据同位角相等，两直线平行判断出CD∥FH，然后求解即可．
解答：解：∵∠1=∠ACB，
∴DE∥BC，
∴∠2=∠4，
∵∠2=∠3，
∴∠3=∠4，
∴CD∥FH，
∵FH⊥AB，
∴CD⊥AB．
点评：本题考查了平行线的判定与性质，熟记性质并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知，在Rt△OAB中，∠OAB中，∠OAB=90°，∠BOA=30°，OA=2
2
，若以O为坐标原点，OA所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，B点在第一象限内，将Rt△OAB沿OB折叠后，点A落在第一象限内的点C处．
（1）求经过点O，C，A三点的抛物线的解析式．
（2）求抛物线的对称轴与线段OB交点D的坐标．
（3）线段OB与抛物线交于点E，点P为线段OE上一动点（点P不与点O，点E重合），过P点作y轴的平行线，交抛物线于点M，问：在线段OE上是否存在这样的点P，使得PD=CM？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．
如图，A，B两点分别在x轴，y轴的正半轴上，且OA=4，OB=2．
（1）用直尺和圆规作△ABO的外接圆⊙C（作图不要求写作法，但须保留作图痕迹）；
（2）用直尺和圆规作出点O关于直线AB的对称点D（作图不要求写作法，但须保留作图痕迹）．
（3）BD交AB于E，直接写出CE的长和点E的坐标．
如图，对称轴为直线x=3得抛物线经过A（0，3）、B（2，0）两点，此抛物线与x轴的另一个交点为C．
（1）求点C的坐标及抛物线的解析式；
（2）将△AOB以每秒一个单位的速度沿x轴正半轴向右平移，平移时间为t秒，平移后的△A′O′B′与△ABC重叠部分的面积为S，O′与C重合时停止平移，求S与t的函数关系式；
（3）点p在抛物线的对称轴上，点Q在抛物线上，是否存在P、Q，使以A、C、P、Q为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在请说明理由．
已知一次函数y=-
4
3
x+8的图象与y轴、x轴的交点分别为A、B两点，C点坐标为（-2，0），二次函数图象经过A、B、C三点．

（1）求二次函数的解析式；
（2）P点为直线上方二次函数图象上的动点，过P点作x轴平行线交一次函数图象于点D，过P点作x轴垂线，垂足为F点，交一次函数于点E；
（Ⅰ）如图①，设P点横坐标为m，试用m表示出△DEP周长的表达式，并求△DEP周长的最大值；
（Ⅱ）如图②，过A点作PF的垂线，垂足为M，以A、M、E为顶点作平行四边形，设第四个顶点为Q，当Q点坐标为何值时，Q点落在二次函数图象上．
已知方程mx+ny=6的两个解是
x=1
y=1
；
x=2
y=-1
，求2m-n的值．
如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，
（1）求∠ABD的度数；
（2）若菱形的边长为2，求菱形的面积．
若点P（a+5，a-3）在y轴上，则a=
 
．
若∠α与∠β的两边分别平行，且∠α=（2x+10）°，∠β=（3x-20）°，则∠α的度数为
 
．

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