题目内容

已知方程mx+ny=6的两个解是
x=1
y=1
；
x=2
y=-1
，求2m-n的值．
考点：二元一次方程的解
专题：
分析：利用方程组的解组成新的方程组求出m，n，再求出2m-n的值即可．
解答：解：∵方程mx+ny=6的两个解是
x=1
y=1
；
x=2
y=-1
，
∴
m+n=6
2m-n=6
，
解得
m=4
n=2
，
∴2m-n=2×4-2=6．
点评：本题主要考查了二元一次方程的解，解题的关键是正确求出m，n的值．
练习册系列答案
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按要求解答下列各小题
（1）化简
12
+
2
3
-1
-
6
×
1
2
；
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3
-2，b=
3
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习题解答：
习题 如图（1），点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，连接EF，则EF=BE+DF，说明理由．
解答：∵正方形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠ADC=∠B=90°，
∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADE′，点F、D、E′在一条直线上．
∴∠E′AF=90°-45°=45°=∠EAF，
又∵AE′=AE，AF=AF
∴△AE′F≌△AEF（SAS）
∴EF=E′F=DE′+DF=BE+DF．
习题研究
观察分析：观察图（1），由解答可知，该题有用的条件是①ABCD是四边形，点E、F分别在边BC、CD上；②AB=AD；③∠B=∠D=90°；④∠EAF=
1
2
∠BAD．
类比猜想：（1）在四边形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，当AB=AD，∠B=∠D时，还有EF=BE+DF吗？
   研究一个问题，常从特例入手，请同学们研究：如图（2），在菱形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，当∠BAD=120°，∠EAF=60°时，还有EF=BE+DF吗？
（2）在四边形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，当AB=AD，∠B+∠D=180°，∠EAF=
1
2
∠BAD时，EF=BE+DF吗？
归纳概括：反思前面的解答，思考每个条件的作用，可以得到一个结论“EF=BE+DF”的一般命题：
 
．
5名运动员身高分别是（单位：厘米）：179，176，180，177，175．则这5个数据的极差是
 
，平均数是
 
．
x2-
2
5
x+
 
=（x-
 
）2．
已知数据x1、x2、x3、x4、x5的平均数为3，方差为2，则2x1、2x2、2x3、2x4、2x5的平均数为
 
，方差为
 
．

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