Question

2．如图，在长方形ABCD中，AB=5，BC=8，EF过AC、BD的交点O，则图中阴影部分的面积为10．

Answer 1

分析 先判定△AOE≌△CFO，得出阴影部分面积=△COD的面积，再根据△COD的面积=$\frac{1}{4}$×矩形ABCD的面积，进行计算即可．

解答 解：∵矩形ABCD中，AO=CO，AB∥CD，
∴∠EAO=∠FCO，
由∠EAO=∠FCO，AO=CO，∠AOE=∠COF可得，△AOE≌△COF，
∴△AOE的面积=△COF的面积，
∴阴影部分面积=△COD的面积，
∴△COD的面积=$\frac{1}{4}$×矩形ABCD的面积=$\frac{1}{4}$×5×8=10．
故答案为：10

点评 本题主要考查了矩形的性质以及全等三角形的性质，解题时注意：矩形的对角线相等且互相平分．