若∠A=32°18′.∠B=32.18°.∠C=32.3°.则下列结论正确的是( )A. ∠B=∠C B. ∠A=∠C C. ∠A=∠B D. ∠A=∠B B [解析]根据角度的换算.10°=60′.可知18′=0.3°.可知∠A=∠C. 故选:B. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

若∠A=32°18′，∠B=32.18°，∠C=32.3°，则下列结论正确的是（）

A. ∠B=∠C B. ∠A=∠C C. ∠A=∠B D. ∠A=∠B

B 【解析】根据角度的换算，10°=60′，可知18′=0.3°，可知∠A=∠C. 故选：B.

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如图，在等边三角形ABC中，BC边上的高AD=6，E是高AD上的一个动点，F是边AB的中点，在点E运动的过程中，存在EB+EF的最小值，则这个最小值是( )

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

D 【解析】【解析】连接CF．∵等边△ABC中，AD是BC边上的中线，∴AD是BC边上的高线，即AD垂直平分BC，∴EB=EC．当C、F、E三点共线时，EF+EC=EF+BE=CF．∵等边△ABC中，F是AB边的中点，∴AD=CF=6，∴EF+BE的最小值为6．故选D．

解方程：．

【解析】试题分析：把等号右边的项移至等号左边，提出提出公因式(x－2)，利用因式分解法求解即可．试题解析：【解析】由原方程，得 3x(x－2)－2(2－x)＝0， (x－2)(3x＋2)＝0， ∴3x－2＝0或x－2＝0，解得：x1＝，x2＝2．

点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=65°，将一直角三角形的直角三角板的直角顶点放在点O处.

（1）如图1，将三角板MON的一边ON与射线OB重合，则∠MOC=___________；

（2）如图2，将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是∠MOB的角平分线，求旋转角∠BON和∠CON的度数；

（3）将三角板MON绕点O逆时针旋转至图3时，∠NOC=∠AOM，求∠NOB的度数.

（1）25°（2）25°（3）70° 【解析】试题分析：（1）根据∠MON和∠BOC的度数可以得到∠MON的度数；（2）根据角平分线的性质，由∠BOC=65°，可以求得∠BOM的度数，然后由∠NOM-90°，可得∠BON的度数，从而得解；（3）由∠BOC=65°，∠NOM=90°，∠NOC=∠AOM，从而可求得∠NOC的度数，然后由∠BOC=65°，从而得解. 试题解析...

有下列说法：①锐角的补角一定是钝角 ②一个角的补角一定大于这个角 ③如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等 ④锐角和钝角互补，其中正确说法的个数是（）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

B 【解析】根据互为补角的两角和为180°，可知锐角的补角一定是钝角，锐角和补角不一定互补，故①正确，④不正确；当一个角为钝角时，这个角的补角为锐角，钝角大于锐角，故②不正确；根据同角或等角的补角相等，可知③正确；故选：B.

如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°，若∠AOC＝∠AOB，则OC的方向是__

北偏东70° 【解析】试题分析：根据题意可知：∠AOC=∠AOB=40°+15°=55°，55°+15°=70°，则OC的方向为：北偏东70°．

如图，AF是△ABC的高，点D、E分别在AB、AC上，且DE∥BC，DE交AF于点G．设AD=5，AB=15，AC=12，GF=6．

（1）求AE的长；

（2）求点A到DE的距离AG的长．

（1）AE=4；（2）AG=3．【解析】分析：（1）证明△ADE∽△ABC，利用相似三角形的对应边的比相等即可求解；（2）证明△ADG∽△ABE，利用相似三角形的对应边的比相等即可求解．本题解析： (1)∵DE∥BC， ∴△ADE∽△ABC， ∴,即，解得AE=4； (2)∵DE∥BC， ∴△ADG∽△ABF， ∴,设AG=x,则...

如图所示，二次函数y=ax2+bx+c的图象中，王慧同学观察得出了下面四条信息：

（1）b2－4ac＞0；（2）c＞－1；（3）2a+b＜0；（4）a+b+c＜0，其中正确的有（）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

C 【解析】由图可以知道,抛物线与x轴有两个交点, ∴，故(1)正确; ∵抛物线与y轴的交点（0，c）在(0,-1)的上方, ∴c>-1,故(2)正确; ∵对称轴x=<1,且a>0, ∴-b<2a,则2a+b>0,故(3)错误; 由图象知,当x=1时,y<0,即a+b+c<0,故(4)正确; 故选C.

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0≤t＜6），连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为．

2或3.5．【解析】试题分析：先求出AB的长，再分①∠BDE=90°时，DE是△ABC的中位线，然后求出AE的长度，再分点E在AB上和在BA上两种情况列出方程求解即可；②∠BED=90°时，利用∠B的余弦列式求出BE，列出方程求解即可．【解析】 ∵∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm， ∴AB=BC÷cos60°=2÷=4， ①∠BDE=90°时，...