如图.Rt△ABC中.∠ACB=90°.∠ABC=60°.BC=2cm.D为BC的中点.若动点E以1cm/s的速度从A点出发.沿着A→B的方向运动.设E点的运动时间为t秒.连接DE.当△BDE是直角三角形时.t的值为． 2或3.5． [解析] 试题分析:先求出AB的长.再分①∠BDE=90°时.DE是△ABC的中位线.然后求出AE的长度.再分点E在AB上和在BA上两种情题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0≤t＜6），连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为．

2或3.5．【解析】试题分析：先求出AB的长，再分①∠BDE=90°时，DE是△ABC的中位线，然后求出AE的长度，再分点E在AB上和在BA上两种情况列出方程求解即可；②∠BED=90°时，利用∠B的余弦列式求出BE，列出方程求解即可．【解析】 ∵∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm， ∴AB=BC÷cos60°=2÷=4， ①∠BDE=90°时，...

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若∠A=32°18′，∠B=32.18°，∠C=32.3°，则下列结论正确的是（）

A. ∠B=∠C B. ∠A=∠C C. ∠A=∠B D. ∠A=∠B

B 【解析】根据角度的换算，10°=60′，可知18′=0.3°，可知∠A=∠C. 故选：B.

如图，∠AFD=∠1，AC∥DE．

(1)试说明：DF∥BC；

(2)若∠1=68°，DF平分∠ADE，求∠B的度数．

（1）证明见解析；（2）68°. 【解析】试题分析：（1）由AC∥DE得∠1=∠C，而∠AFD=∠1，故∠AFD=∠C，故可得证；（2）由（1）得∠EDF=68°，又DF平分∠ADE，所以∠EDA=68°，结合DF∥BC即可求出结果．试题解析：（1）∵AC∥DE， ∴∠1=∠C， ∵∠AFD=∠1， ∴∠AFD=∠C， ∴DF∥BC；（2）∵D...

对于任何有理数，下列各式中一定为负数的是

A. B. C. D.

D 【解析】试题解析：A、-（-3+a）=3-a，a≤3时，原式不是负数，故A错误； B、-a，当a≤0时，原式不是负数，故B错误； C、∵-|a+1|≤0，∴当a≠-1时，原式才符合负数的要求，故C错误； D、∵-|a|≤0，∴-|a|-1≤-1＜0，所以原式一定是负数，故D正确．故选D．

如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形边长为1，点A的坐标为(－2，3)、点B的坐标为(－3，1)、点C的坐标为(1，-2)

(1)作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′（其中A′、B′、C′分别是A、B、C的对应点，不写画法）.

(2) 直接写出A′、B′、C三点的坐标.

(3)在x轴上求作一点P，使PA+PB的值最小.（简要写出作图步骤）

（1）作图见解析；（2）A′(2，3)、B′(3，1)、C′(－1，2)；（3）作图见解析. 【解析】试题分析：（1）（1）首先确定A、B、C三点关于y轴对称点位置，再连接即可；（2）由平面直角坐标系即可确定三点坐标；（3）作点B关于x轴对称点B"，连接AB"与x轴的交点即为所求的点P. 试题解析：（1），如图所示△A′B′C′； (2) A′(2，3)、B′(3...

如图，在Rt△ABC中，∠CBA=90°，∠CAB的角平分线AP和∠ACB外角的平分线CF相交于点D，AD交CB于点P，CF交AB的延长线于点F，过点D作DE⊥CF交CB的延长线于点G，交AB的延长线于点E，连接CE并延长交FG于点H，则下列结论：①∠CDA=45°；②AF-CG=CA；③DE=DC；④FH=CD+GH；⑤CF=2CD+EG．其中正确的有（　　）

A. ①②④ B. ①②③ C. ①②④⑤ D. ①②③⑤

D 【解析】试题解析：①利用公式：∠CDA=∠ABC=45°，①正确； ②如图：延长GD与AC交于点P'，由三线合一可知CG=CP'， ∵∠ADC=45°，DG⊥CF， ∴∠EDA=∠CDA=45°， ∴∠ADP=∠ADF， ∴△ADP'≌△ADF（ASA）， ∴AF=AP'=AC+CP'=AC+CG，故②正确； ③如图： ∵∠EDA=...

若x2+2(m+1)x+25是一个完全平方式，那么m的值（）

A. 4 或-6 B. 4 C. 6 或4 D. -6

A 【解析】试题解析：∵x2+2（m+1）x+25是一个完全平方式， ∴△=b2-4ac=0，即：[2（m+1）]2-4×25=0 整理得，m2+2m-24=0，解得m1=4，m2=-6，所以m的值为-2或8．故选A.

已知α是锐角，且点A（，a），B（sin30°＋cos30°，b）， C（－m2＋2m－2，c）都在二次函数y＝－x2＋x＋3的图象上，那么a、b、c的大小关系是（）

A. a＜b＜c B. a＜c＜b C. b＜c＜a D. c＜b＜a

D 【解析】由题意可知抛物线的开口向下，对称轴是x= ，从而可知点A为抛物线的顶点，所以a最大，|sin30°+cos30°-| = ，|-m2+2m-2- |=(m-1)2+ ≥>，抛物线开口向下时离对称轴越近的点的y值越大，故b>c，所以c＜b＜a；故选D.

已知：如图，ABCD是一块边长为2米的正方形铁板，在边AB上选取一点M，分别以AM和MB为边截取两块相邻的正方形板料. 当AM的长为何值时，截取两块相邻的正方形板料的总面积最小?

当AM的长为1米时截取两块相邻的正方形板料的总面积最小. 【解析】试题分析：要判断C在AB的什么位置时，S有最小值，由于点C是线段AB上的一个动点，可设AM=x，然后用含x的代数式表示S，得到S与x的函数关系式，最后根据函数的性质进行判断．【解析】设AM的长为米 , 则MB的长为米，以AM和MB为边的两个正方形面积之和为y平方米. 根据题意，y与x之间的函数表达式为...