题目内容

如图，在等边三角形ABC中，BC边上的高AD=6，E是高AD上的一个动点，F是边AB的中点，在点E运动的过程中，存在EB+EF的最小值，则这个最小值是( )

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

D 【解析】【解析】 连接CF．∵等边△ABC中，AD是BC边上的中线，∴AD是BC边上的高线，即AD垂直平分BC，∴EB=EC．当C、F、E三点共线时，EF+EC=EF+BE=CF．∵等边△ABC中，F是AB边的中点，∴AD=CF=6，∴EF+BE的最小值为6．故选D．
练习册系列答案
相关题目

如图，在?ABCD中 过点A作AE⊥DC，垂足为E，连接BE，F为BE上一点，且∠AFE=∠D．

（1）求证：△ABF∽△BEC；

（2）若AD=5，AB=8，sinD=，求AF的长．

（1）证明见解析；（2）． 【解析】试题分析：（1）由平行四边形的性质得出AB∥CD，AD∥BC，AD=BC，得出∠D+∠C=180°，∠ABF=∠BEC，证出∠C=∠AFB，即可得出结论；（2）由勾股定理求出BE，由三角函数求出AE，再由相似三角形的性质求出AF的长． 试题解析：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AD∥BC，AD=BC， ∴∠D+∠C=18...

2015年初某债券的年利率为5%，当时小明爸爸认购了10000元，2018年初到期，那么到期时可得到利息_____________元．

1500 【解析】2018-2015=3（年） 10000×5%×3=500×3=1500（元）. 故答案为：1500.

如图，在四边形ABCD中，∠DAB=∠ABC=90,AD∥BC,AB=BC,E是AB的中点，CE⊥BD.

(1)求证：BE=AD；

(2)求证：AC是线段ED的垂直平分线;

(3)△DBC是等腰三角形吗？并说明理由．

（1）详见解析；（2）详见解析；（3）详见解析. 【解析】试题分析：（1）利用已知条件证明△BAD≌△CBE(ASA)，根据全等三角形的对应边相等即可得到结论； （2）证明AD=AE，根据线段垂直平分线的逆定理即可解答； （3）由△DAB≌△EBC，得到DB=EC，又由△AEC≌△ADC，得到EC=DC，所以DB=DC，即可解答． 试题解析：【解析】 (1)∵∠ABC＝9...

已知关于x的分式方程 =l的解是x≠l的非负数，则m的取值范围是

m≥2且m≠3 【解析】【解析】 去分母得：m﹣3=x﹣1，解得x=m﹣2，由题意得：m﹣2≥0，解得，m≥2，因为x≠1，所以m≠3，所以m的取值范围是m≥2且m≠3．故答案为：m≥2且m≠3．

下列多边形中，内角和是外角和的两倍的是( )

A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 八边形

C 【解析】【解析】 设多边形边数为n，由题意得：（n﹣2）•180°=2×360°，解得n=6，所以这个多边形是六边形．故选C．

已知：△ABC是等边三角形．

（1）如图，点D在AB边上，点E在AC边上，BD＝CE，BE与CD交于点F． 试判断BF与CF的数量关系，并加以证明；

（2）点D是AB边上的一个动点，点E是AC边上的一个动点，且BD＝CE，BE与CD交于点F．若△BFD是等腰三角形，求∠FBD的度数．

（1）BF=CF；理由见解析；（2）40°或20° 【解析】试题分析：（1）由等边三角形的性质得出∠ABC=∠ACB=60°，由SAS证明△BCD≌△CBE，得出∠BCD=∠CBE，由等角对等边即可得出BF=CF． （2）设∠BCD=∠CBE=x，则∠DBF=60°-x，分三种情况：①若FD=FB，则∠FBD=∠FDB>∠A，证出∠FBD<60°，得出FD=FB的情况不存在；②若DB=...

观察下列图形：

它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形中共有______个点.

135 【解析】 试题分析：仔细观察图形：第一个图形有3=3×1=3个点， 第二个图形有3+6=3×（1+2）=9个点； 第三个图形有3+6+9=3×（1+2+3）=18个点； … 第n个图形有3+6+9+…+3n=3×（1+2+3+…+n）=个点； 当n=9时，=135个点， 故答案为：135．

若∠A=32°18′，∠B=32.18°，∠C=32.3°，则下列结论正确的是（ ）

A. ∠B=∠C B. ∠A=∠C C. ∠A=∠B D. ∠A=∠B

B 【解析】根据角度的换算，10°=60′，可知18′=0.3°，可知∠A=∠C. 故选：B.

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网