Question

11．某校初一有甲、乙、丙三个班，甲班比乙班多4个女同学，乙班比丙班多1个女同学．如果把甲班的第一组调到乙班，乙班的第一组调到丙班，丙班的第一组调到甲班，那么三个班的女同学人数恰好相等．已知丙班第一组中共有2个女同学．甲、乙两班第一组各有几个女同学？（　　）

• A． 甲班5人，乙班4人
• B． 甲班4人，乙班5人
• C． 甲班4人，乙班3人
• D． 甲班3人，乙班4人

Answer 1

分析 设甲班原有女生x人，则原来乙班有女生（x-4）人，丙班有女生（x-5）人，设甲班第一组有y名女生，乙班第一组有z名女生，得调整后甲班女生有（x-y+2）人，乙班女生有（x-4+y-z）人，丙班有女生（x-5+z-2）人，即（x+z-7）人，根据调整后三个班的女生人数相等列方程组求解．

解答 解：设甲班原有女生x人，则原来乙班有女生（x-4）人，丙班有女生（x-5）人，设甲班第一组有y名女生，乙班第一组有z名女生，
根据题意，得：$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2=x-4+y-z}\\{x-y+2=x-5+z-2}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{y=5}\\{z=4}\end{array}\right.$
即甲班第一组有女生5人，乙班第一组有女生4人，
故选：A．

点评 本题主要考查二元一次方程组的应用，找等量关系是解决应用题的关键．注意：调整类型的题目中，一个地方少了，则另一个地方多了．