题目内容
3．同时抛掷A、B均匀的小立方体（每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），朝上一面的数字分别为x，y并以此确定点P（x，y），点P落在抛物线y=-x2+3x上的概率为（ ）| A． | $\frac{1}{18}$ | B． | $\frac{1}{12}$ | C． | $\frac{1}{9}$ | D． | $\frac{1}{6}$ |
分析 依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，求得掷一次确定的点P落在已知抛物线y=-x2+3x上的情况数，然后根据概率公式即可求出该事件的概率．
解答 解：画树状图如下：
| x y | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 1 | （1，1） | （1，2） | （1，3） | （1，4） | （1，5） | （1，6） |
| 2 | （2，1） | （2，2） | （2，3） | （2，4） | （2，5） | （2，6） |
| 3 | （3，1） | （3，2） | （3，3） | （3，4） | （3，5） | （3，6） |
| 4 | （4，1） | （4，2） | （4，3） | （4，4） | （4，5） | （4，6） |
| 5 | （5，1） | （5，2） | （5，3） | （5，4） | （5，5） | （5，6） |
| 6 | （6，1） | （6，2） | （6，3） | （6，4） | （6，5） | （6，6） |
其中确定的点P落在已知抛物线y=-x2+3x上占2种，它们是（1，2）、（2，2）．
所以点P落在抛物线y=-x2+3x上的概率为：$\frac{2}{36}$=$\frac{1}{18}$．
故选：A．
点评 本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
练习册系列答案
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| A． | 甲班5人，乙班4人 | B． | 甲班4人，乙班5人 | C． | 甲班4人，乙班3人 | D． | 甲班3人，乙班4人 |
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