Question

下列语句中不正确的有（　　）
①相等的圆周角所对的弧相等；②同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等；
③垂直于弦的直径平分弦；    ④平分弦的直径垂直于弦．

• A、1个
• B、2个
• C、3个
• D、4个

Answer 1

考点：圆周角定理,垂径定理

专题：

分析：根据圆周角定理、等弧的概念以及弦的定义，即可求得答案．

解答：解：①在等圆或同圆中，相等的圆周角所对的弧相等，故①错误；
②在等圆或同圆中，相等的弦所对的圆周角相等或互补，故②错误；
③根据垂径定理知，垂直于弦的直径平分弦，故③正确；
④平分（非直径）弦的直径垂直于弦，故④错误；
综上所述，不正确的结论是3个．
故选：C．

点评：本题考查了垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的弧．也考查了垂径定理的推论：弦的垂直平分线必过圆心；平分（非直径）弦的直径垂直弦，并且平分弦所对的弧以及有关圆的知识．