Question

二次函数y=ax²经过（

2

，

3

2

），求抛物线上纵坐标等于3的点的坐标，并求x在什么范围内y＜3？

Answer 1

考点：待定系数法求二次函数解析式,二次函数的性质

专题：计算题

分析：把已知点坐标代入二次函数解析式求出a的值，确定出二次函数解析式，把y=3代入求出x的值，确定出所求点坐标，根据二次函数图象确定出y＜3时x的范围即可．

解答：解：把（

2

，

3

2

）代入二次函数解析式得：

3

2

=2a，即a=

3

4

，
∴二次函数解析式为y=

3

4

x²，
令y=3，得到x=±2，即（2，3）；（-2，3），
则-2＜x＜2时，y＜3．

点评：此题考查了待定系数法求二次函数解析式，以及二次函数的性质，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．