Question

19．哈市某花卉种植基地欲购进甲、乙两种君子兰进行培育，若购进甲种2株，乙种3株，则共需要成本1700元；若购进甲种3株，乙种1株，则共需要成本1500元．
（1）求甲乙两种君子兰每株成本分别为多少元？
（2）该种植基地决定在成本不超过30000元的前提下购进甲、乙两种君子兰，若购进乙种君子兰的株数比甲种君子兰的3倍还多10株，求最多购进甲种君子兰多少株？

Answer 1

分析 （1）设甲种君子兰每株成本为x元，乙种君子兰每株成本为y元．此问中的等量关系：①购进甲种2株，乙种3株，则共需要成本1700元；②购进甲种3株，乙种1株，则共需要成本1500元；依此列出方程求解即可；
（2）结合（1）中求得的结果，根据题目中的不等关系：成本不超过30000元；列不等式进行分析．

解答 解：（1）设甲种君子兰每株成本为x元，乙种君子兰每株成本为y元，依题意有
$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=1700}\\{3x+y=1500}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=400}\\{y=300}\end{array}\right.$．
故甲种君子兰每株成本为400元，乙种君子兰每株成本为300元．
（2）设购进甲种君子兰a株，则购进乙种君子兰（3a+10）株，依题意有
400a+300（3a+10）≤30000，
解得a≤$\frac{270}{13}$．
∵a为整数，
∴a最大为20．
故最多购进甲种君子兰20株．

点评 考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系和不等关系．