Question

10．已知：如图，CA⊥AO，E、F是AC上的两点，∠AOF＞∠AOE．
（1）求证：tan∠AOF＞tan∠AOE；
（2）锐角的正切函数值随角度的增大而增大．

Answer 1

分析 （1）根据锐角三角函数的定义进行比较即可；
（2）由（1）可总结出规律．

解答 解：（1）∵CA⊥AO，
∴△FOA和△EOA均为直角三角形．
∴tan∠AOF=$\frac{AF}{OA}$，tan∠AOE=$\frac{EA}{OA}$．
∴tan∠AOF＞tan∠AOE．
（2）由（1）可知锐角的正切函数值随角度的增大而增大．
故答案为：增大．

点评 本题主要考查的是锐角三角函数的定义和锐角三角函数的增减性，掌握锐角三角函数的定义是解题的关键．