Question

19．如图，∠C=30°，∠E=28°，∠BDF=130°，求∠A与∠EFD的度数．

Answer 1

分析 先根据邻补角求得∠EDF=50°，进而根据三角形内角和定理求得∠EFD的度数，根据三角形外角的性质求得∠AFC的度数，然后根据三角形内角和定理即可求得∠A的度数．

解答 解：∵∠BDF=130°，
∴∠EDF=180°-130°=50°，
∵∠E=28°，
∴∠AFC=∠EDF+∠E=50°+28°=78°，
∴∠EFD=180°-78°=102°，
∵∠C=30°，
∴∠A=180°-∠C-∠AFC=180°-30°-78°=72°．

点评 本题考查了三角形内角和等于和三角形外角的性质，熟练掌握性质定理是解题的关键．