Question

2．比较下列各组数中两个实数的大小．
（1）$\root{3}{-4}$和$\root{3}{-\frac{10}{3}}$；
（2）3$\sqrt{5}$和2$\sqrt{11}$．

Answer 1

分析 （1）先比较出-4与-$\frac{10}{3}$的大小，进而可得出结论；
（2）先把3$\sqrt{5}$和2$\sqrt{11}$化为$\sqrt{45}$和$\sqrt{44}$的形式，再比较45与44的大小即可．

解答 解：（1）∵|-4|=4，|-$\frac{10}{3}$|=$\frac{10}{3}$，4＞$\frac{10}{3}$，
∴-4＜-$\frac{10}{3}$，
∴$\root{3}{-4}$＜$\root{3}{-\frac{10}{3}}$；

（2）∵3$\sqrt{5}$=$\sqrt{45}$，2$\sqrt{11}$=$\sqrt{44}$，45＞44，
∴3$\sqrt{5}$＞2$\sqrt{11}$．

点评 本题考查的是实数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键．