Question

13．甲乙两地相距50千米．小聪骑车从甲地前往乙地．每小时12千米．2小时后，小明骑摩托车沿同一路线也从甲地前往乙地，每小时36千米．小明出发$\frac{2}{3}$或$\frac{4}{3}$小时时，行进中的两车相距8千米．

Answer 1

分析 本题需要分类讨论：小明在后和小明在前两种情况．设小明出发x小时时，行进中的两车相距8千米．根据“路程=时间×速度和行进中的两车相距8千米”列出方程并解答．

解答 解：设小明出发x小时时，行进中的两车相距8千米．
①当小明在小聪的后面时，依题意得：
12×（2+x）-8=36x，
解得x=$\frac{2}{3}$，
即小明出发$\frac{2}{3}$小时时，行进中的两车相距8千米．
②当小明在小聪的前面时，依题意得：
12×（2+x）+8=36x，
解得x=$\frac{4}{3}$，
即小明出发$\frac{4}{3}$小时时，行进中的两车相距8千米．
综上所述，小明出发$\frac{2}{3}$小时或$\frac{4}{3}$小时时，行进中的两车相距8千米．
故答案是：$\frac{2}{3}$或$\frac{4}{3}$．

点评 本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．