题目内容

4．在△ABC中，∠C=90°，若c=10，a：b=3：4，则ab的值（　　）
A．30B．40C．12D．48

分析 设a=3x，表示出b，根据勾股定理列出方程，求出x的值，计算即可．

解答 解：设a=3x，则b=4x，
由勾股定理得，（3x）2+（4x）2=100，
解得，x=2，
∴a=3x=6，b=4x=8，
则ab=48，
故选：D．

点评 本题考查的是勾股定理的应用，掌握直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解题的关键．

练习册系列答案
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1．如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°．点D，E分别为腰的中点，以DE长为直径作圆，圆心为O．请判断⊙O和底边AB是否相切，并说明理由．
15．如图，抛物线y=-x2+bx+c经过点A，B，C，已知点A（-1，0），点C（0，3）．
（1）求抛物线的表达式；
（2）P为线段BC上一点，过点P作y轴的平行线，交抛物线于点D，当△BDC的面积最大时，求点P的坐标；
（3）设E是抛物线上的一点，在x轴上是否存在点F，使得A，C，E，F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求点E，F的坐标；若不存在，请说明理由．
12．解方程
（1）4x-3（5-x）=6
（2）$\frac{x-3}{2}$-$\frac{2x+1}{3}$=1．
19．反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象经过点（2，5），若点（1，-n）在图象上，则n=-10．
9．计算题
（1）$\sqrt{12}-\sqrt{75}-\sqrt{48}$
（2）$\sqrt{16}+\root{3}{-27}+3\sqrt{3}-\sqrt{（-3）^{2}}$
（3）$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y=3}\\{x+2y=-2}\end{array}\right.$
（4）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2x-1}{5}+\frac{3y-2}{4}=2}\\{\frac{2x+1}{5}-\frac{3y+2}{4}=1}\end{array}\right.$．
16．在菱形ABCD中，AB=4，∠ABC=60°，E为AD中点，P为对角线BD上一动点，连结PA和PE，则PA+PE的值最小是2$\sqrt{3}$．
13．甲乙两地相距50千米．小聪骑车从甲地前往乙地．每小时12千米．2小时后，小明骑摩托车沿同一路线也从甲地前往乙地，每小时36千米．小明出发$\frac{2}{3}$或$\frac{4}{3}$小时时，行进中的两车相距8千米．
14．在平面直角坐标系中，一次函数的图象与坐标轴围成的三角形，叫做此一次函数的坐标三角形．例如，图中的一次函数的图象与x，y轴分别交于点A，B，则△OAB为此函数的坐标三角形．
（1）求函数y=-$\frac{3}{4}$x+3的坐标三角形的三条边长；    
（2）求此三角形面积．

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