Question

2．计算与化简
（1）-（2x²y）2•（-7xy²）÷（14x⁴y³）
（2）（2x-y）²-4（x-y）（x+2y）
（3）运用乘法公式计算：2015²-2011×2019
（4）（2a-b+1）（2a+b-1）
（5）先化简，再求值：[（x-3y）（x+3y）-（x-y）²+2y（x-y）]÷（4y），其中x=-2，y=$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 （1）根据整式的混合计算解答即可；
（2）根据完全平方公式和整式的乘法计算即可；
（3）根据整式的乘法公式计算即可；
（4）根据整式的混合计算解答即可；
（5）根据整式的混合计算解答即可．

解答 解：（1）-（2x²y）2•（-7xy²）÷（14x⁴y³）
=28x³y³÷14x⁴y³，
=$\frac{2}{x}$；
（2）（2x-y）²-4（x-y）（x+2y）
=4x²-4xy+y²-（4x²+4xy-8y²），
=-8xy+9y²；
（3）2015²-2011×2019
=2015²-（2015-4）（2015+4）
=16；
（4）（2a-b+1）（2a+b-1）
=4a²-（b-1）²
=4a²-b²-2b-1；
（5）[（x-3y）（x+3y）-（x-y）²+2y（x-y）]÷（4y）
=[x²-9y²-x²+2xy-y²+2xy-2y²]÷（4y）
=（4xy-12y²）÷（4y）
=x-3y，
把x=-2，y=$\frac{1}{2}$代入x-3y=-3.5．

点评 此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．