Question

11．先化简，在求值：$\frac{a-1}{{a}^{2}-4a+4}$÷$\frac{2a-2}{{a}^{2}-4}$-$\frac{1}{a-2}$，其中a=-3．

Answer 1

分析 先算除法，再算加减，最后把a=3代入进行计算即可．

解答 接：原式=$\frac{a-1}{（a-2）^{2}}$•$\frac{（a+2）（a-2）}{2（a-1）}$-$\frac{1}{a-2}$
=$\frac{a+2}{2（a-2）}$-$\frac{1}{a-2}$
=$\frac{a}{2（a-2）}$，
当a=-3时，原式=$\frac{-3}{2（-3-2）}$=$\frac{3}{10}$．

点评 本题考查的是分式的化简求值，分式中的一些特殊求值题并非是一味的化简，代入，求值．许多问题还需运用到常见的数学思想，如化归思想（即转化）、整体思想等，了解这些数学解题思想对于解题技巧的丰富与提高有一定帮助．