Question

解分式方程：

x+2

x+1

-2=

x+2

1-x

．

Answer 1

分析：本题考查解分式方程的能力，因为x-1=-（x-1）所以可得方程最简公分母为（x+1）（1-x），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．注意其中由（1-x）到（x-1）在式中的符号变化．

解答：解：

x+2

x+1

-2=

x+2

1-x

，
方程两边都乘以（x+1）（1-x），
（x+2）（1-x）-2（x+1）（1-x）=（x+2）（x+1），
x+2-x²-2x-2（1-x²）=x²+3x+2，
x+2-x²-2x-2+2x²=x²+3x+2，
4x=-2，
∴x=-

1

2

，
检验：把x=-

1

2

代入（x+1）（1-x）值不等于零，
∴x=-

1

2

是原方程的解．

点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．