Question

（1）解分式方程：

x-2

x+2

=

x+2

x-2

+

16

x2-4

．
（2）解不等式组

3(1-x)＜5-x x-1 2 ＜ x 3

，并把解集在数轴上表示出来．

Answer 1

分析：（1）观察可得最简公分母是（x+2）（x-2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
（2）先分别求得每个不等式的解集，再找到其公共解集即可．

解答：解：（1）方程两边都乘以（x+2）（x-2）得
（x-2）²=（x+2）²+16
解得x=-2，
经检验x=-2是增根，
∴原方程无解；

（2）解第一个不等式得3-3x＜5-x，
解得x＞-1，
解第二个不等式得3x-3＜2x，
解得x＜3，
∴不等式组的解集为-1＜x＜3．

点评：本题考查解不等式组及解分式方程．用到的知识点为：解不等式组应找到两个不等式的公共解集；分式方程必须验根．