题目内容

解分式方程
x+1
x2-2x
+
3
2-x
=
1
x
．
分析：观察可得最简公分母是x（x-2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
解答：解：方程的两边同乘x（x-2），得
x+1-3x=x-2，
解得x=1．
检验：把x=1代入x（x-2）=-1≠0．
∴原方程的解为：x=1．
点评：本题考查了分式方程的解法，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．
练习册系列答案
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用换元法解分式方程x2+
1
x2
-2（x+
1
x
）-1=0时，如果设y=x+
1
x
，那么原方程可化为关于y的一元二次方程的一般形式是
 
．
（2005•奉贤区一模）用换元法解分式方程x2+
1
x2
+3=2(x+
1
x
)，时，若设x+
1
x
=y，则原方程可化为
y2-2y+1=0
y2-2y+1=0
．
用换元法解分式方程x2+
1
x2
-2（x+
1
x
）-1=0时，如果设y=x+
1
x
，那么原方程可化为关于y的一元二次方程的一般形式是______．
用换元法解分式方程x2+
1
x2
+3=2(x+
1
x
)，时，若设x+
1
x
=y，则原方程可化为______．

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