题目内容

15．下列四个式子中，是一元一次方程的是（　　）
A．3y+5B．y-1=0C．x-y=5D．y2+y=1

分析 只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．

解答 解：A、是代数式，故A错误；
B、是一次函数，故B正确；
C、是二元一次方程，故C错误；
D、是一元二次方程，故D错误；
故选：B．

点评 本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．

练习册系列答案
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8．把下列各数填在相应的大括号里：+8，$+\frac{3}{4}$，0.275，2，0，-1.04，$\frac{22}{7}$，-8，-100，$-\frac{1}{3}$
（1）正整数集合：{     …}；
（2）负整数集合：{     …}；
（3）正分数集合：{     …}；
（4）负分数集合：{     …}；
（5）整数集合：{       …}．
9．解分式方程：
（1）$\frac{x-1}{x-3}$+$\frac{2}{3-x}$=-4．               
（2）$\frac{1}{x+3}$-$\frac{2}{3-x}$=$\frac{12}{{x}^{2}-9}$．
5．如图：△ABC中，DE∥BC，已知AE=6，AD：DB=3：4，则AC的长为（　　）
A．4.5B．8C．14D．10.5
11．小明在课外学习时遇到这样一个问题：定义：如果二次函数y=a1x2+b1x+c1（a1≠0，a1，b1，c1是常数）与y=a2x2+b2x+c2（a2≠0，a2，b2，c2是常数）满足a1+a2=0，b1=b2，c1+c2=0，则称这两个函数互为“旋转函数”．
求函数y=-x2+3x-2的“旋转函数”．
小明是这样思考的：由函数y=-x2+4x-3可知，a1=-1，b1=4，c1=-3，根据a1+a2=0，b1=b2，c1+c2=0，求出a2，b2，c2，就能确定这个函数的“旋转函数”．
请参考小明的方法解决下面问题：
（1）直接写出函数y=-x2+4x-3的“旋转函数”；
（2）若函数y=-x2+$\frac{3}{5}$mx-3与y=x2-3nx+n互为“旋转函数”，求$（\frac{4}{15}m+n{）^{2015}}$的值；
（3）设点A（m，n）在抛物线上L：y=ax2+bx+c的图象上，证明：点A关于原点的对称点在抛物线L的“旋转函数”上．
（4）已知函数y=-$\frac{1}{2}$（x+1）（x-4）的图象与x轴交于点A、B两点，与y轴交于点C，点A、B、C关于原点的对称点分别是A1，B1，C1，试证明经过点A1，B1，C1的二次函数与函数y=-$\frac{1}{2}$（x+1）（x-4）互为“旋转函数”．
20．足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，若一个队打了14场比赛得17分，其中负了5场，那么这个队胜了4　场．
7．如图1，△ABC与△DEF都是等腰直角三角形，∠ACB=∠EDF=90°，AB、EF的中点均为O，连接BF，CD，CO．
（1）求证：CD=BF；
（2）如图2，当△DEF绕O点顺时针旋转的过程中，探究BF与CD间的数量关系和位置关系，并证明．
4．解方程（2x-1）2-（x+9）2=0最简便的方法是（　　）
A．直接开平方法B．因式分解法C．配方法D．公式法
5．在△ABC中，三边长为a，b，c，化简|a+b-c|-|c-a-b|的结果为0．

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