Question

如图，直线AB，CD，EF被直线GH所截，∠1=70°，∠2=110°，∠3=70°．求证：AB∥CD．
证明：∵∠1=70°，∠3=70°（已知），
∴∠1=∠3 （

 

），
∴

 

∥

 

（

 

），
∵∠2=110°，∠3=70°（

 

），
∴

 

+

 

=

 

，
∴

 

∥

 

，
∴AB∥CD （

 

）．

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：证明题

分析：可先证明AB∥EF，再证明CD∥EF，根据平行线的判定可证得AB∥CD，依次进行填写答案即可．

解答：解：
∵∠1=70°，∠3=70°（已知），
∴∠1=∠3 （ 等量代换），
∴AB∥EF（ 内错角相等，两直线平行），
∵∠2=110°，∠3=70°（ 已知），
∴∠2+∠3=180°，
∴CD∥EF，
∴AB∥CD （ 平行同一条直线的两直线平行）．
故答案为：等量代换；AB；EF；内错角相等，两直线平行；已知；∠2；∠3；180°；CD；EF；平行同一条直线的两直线平行．

点评：本题主要考查平行线的判定，掌握平行线的判定方法是解题的关键，即①内错角相等?两直线平行，②内旁内角互补?两直线平行，③同位角相等?两直线平行，④平行同一条直线的两直线平行．