Question

12．已知一次函数y=（k-2）x+3k²-12
（1）k为何值时，图象平行于y=-2x的图象；
（2）k为何值时，图象经过原点．

Answer 1

分析 （1）根据两直线平行时其未知数的系数相等，列出方程，求出k的值即可；
（2）根据b=0时函数的图象经过原点，列出方程组，求出k的值即可．

解答 解：（1）∵一次函数的图象平行于y=-2x的图象，
∴k-2=-2，
∴k=0；
（2）∵一次函数y=（k-2）x+3k²-12的图象经过原点，
∴3k²-12=0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{3{k}^{2}-12=0}\\{k-2≠0}\end{array}\right.$，
∴k=-2．

点评 本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，关键是根据两直线平行时其未知数的系数相等分析．