Question

解方程
（1）

1

x-3

+2=

4-x

3-x

                            
（2）

4

x2-4

+

x+3

x-2

=

x-1

x+2

（3）

x

2x-4

-

1

4-x2

=

1

2

（4）

7

x2+x

+

1

x2-x

=

6

x2-1

．

Answer 1

考点：解分式方程

专题：计算题

分析：各分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答：解：（1）去分母得：1+2x-6=x-4，
解得：x=1，
经检验x=1是分式方程的解；

（2）去分母得：4+（x+3）（x+2）=（x-1）（x-2），
去括号得：4+x²+5x+6=x²-3x+2，
移项合并得：8x=-8，
解得：x=-1，
经检验x=-1是分式方程的解；

（3）去分母得：x（x+2）+2=x²-4，
去括号得：x²+2x+2=x²-4，
移项合并得：2x=-6，
解得：x=-3，
经检验x=-3是分式方程的解；

（4）去分母得：7（x-1）+x+1=6x，
去括号得：7x-7+x+1=6x，
移项合并得：2x=6，
解得：x=3，
经检验x=3是分式方程的解．

点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．