Question

19．若（x-2）（x+m）=x²+nx+2，则（m-n）^mn=8．

Answer 1

分析 已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件求出m与n的值，即可确定出所求式子的值．

解答 解：已知等式整理得：x²+（m-2）x-2m=x²+nx+2，
可得$\left\{\begin{array}{l}{m-2=n}\\{-2m=2}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{m=-1}\\{n=-3}\end{array}\right.$，
则（m-n）^mn=（-1+3）^-1×（-3）=2³=8．
故答案为：8．

点评 此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．