Question

11．先化简，再求值
（1）${a}^{3}-（-{b}^{3}）^{2}+（-\frac{1}{2}a{b}^{2}）^{3}$，其中a=-2，b=1．
（2）3x（x²-x-1）-（x+1）（3x²-x），其中$x=\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 （1）先算乘方，再算加减，再把a、b的值代入进行计算即可；
（2）先算乘法，再算加减，把x的值代入进行计算即可．

解答 解：（1）原式=a³-b⁶-$\frac{1}{8}$a³b⁶
=a³（1-$\frac{1}{8}$b⁶）-b⁶，
当a=-2，b=1时，原式=（-2）³×（1-$\frac{1}{8}$）-1=-8×$\frac{7}{8}$-1=-7-1=-8；

（2）原式=3x³-3x²-3x-（3x³-x²+3x²-x）
=3x³-3x²-3x-3x³+x²-3x²+x
=-6x²-2x．

点评 本题考查的是整式的混合运算-化简求值，熟知在有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似是解答此题的关键．