如图.将完全相同的四个长方形纸片拼成一个大的正方形.用两种不同的方法表示这个大正方形的面积.则可以得出一个等式为( )A．(a+b)2=a2+2ab+b2B．(a-b)2=a2-2ab+b2C．a2-b2=D．(a+b)2=(a-b)2+4ab 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．

如图，将完全相同的四个长方形纸片拼成一个大的正方形，用两种不同的方法表示这个大正方形的面积，则可以得出一个等式为（　　）

A．

（a+b）²=a²+2ab+b²

B．

（a-b）²=a²-2ab+b²

C．

a²-b²=（a+b）（a-b）

D．

（a+b）²=（a-b）²+4ab

分析根据题意表示出图形的边长进而得出其面积．

解答解：由图形可得：大正方形的边长为：a+b，则其面积为：（a+b）²，
小正方形的边长为：（a-b），则其面积为：（a-b）²，长方形面积为：ab，
故（a+b）²=（a-b）²+4ab．
故选：D．

点评此题主要考查了完全平方公式的几何背景，正确表示出各边长是解题关键．

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8．

如图，已知∠A=∠AGE，∠D=∠DGC．
（1）求证：AB∥CD；
（2）若∠2+∠1=180°，且∠BEC=2∠B+30°，求∠B的度数．

9．如果分式$\frac{{{m^2}-4}}{m-2}$的值为零，那么m的值是（　　）

6．在等边△ABC中，点D是线段BC的中点，∠EDF=120°，线段DE与线段AB相交于点E．线段DF与线段AC相交于点F．
（1）如图一，若DF⊥AC，请直接写出DE与AB的位置关系；
（2）请判断DE与DF的数量关系．并写出推理过程．
（3）如图二，将（1）中的∠EDF绕点D顺时针旋转一定的角度，DF仍与线段AC相交于点F．（2）中的结论还成立吗？若成立，写出证明过程，若不成立，说明理由．
（4）在∠EDF绕点D顺时针旋转过程中，直接用等式表示线段BE、CF、AB之间的数量关系．

（a²）³=a⁶

a²•a³=a⁵

a⁶÷a³=a²

3．数据：3，4，3，5，6中，众数和中位数分别为（　　）

10．

如图，在平面直角坐标系中，菱形BCDE的一边BC平行于x轴，点D在第一象限，直线y=$\frac{3}{4}$x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，并经过点E，且点B是AE的中点，店D在反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象上．
（1）求点B和点D的坐标；
（2）若点F是反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）图象上的动点，当△FBC的面积等于菱形BCDE面积的2倍时，求点F的坐标；
（3）若点Q是反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）图象上的点（不与点D重合），点P是直线y=$\frac{3}{4}$x+3上的点，当B、C、P、Q为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出点Q的横坐标．

7．若反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象经过点P（-2，6），则k的值是（　　）

	A．	了解某品牌灯泡的使用寿命用全面调查的方式
	B．	学校招聘教师，对应聘人员面试用抽样调查的方式
	C．	旅客上飞机前的安检用全面调查的方式
	D．	纠正某书稿中的错别字用抽样调查的方式

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