Question

20．平行四边形中，一组对角和是另一组对角和的3倍，则这个平行四边形的各内角的度数分别是45°，135°，45°，135°，理由：平行四边形的对角相等．

Answer 1

分析 首先根据题意画出图形，然后由平行四边形的对角相等，求得∠B=3∠A，又由平行四边形的邻角互补，求得答案．

解答 解：如图，?ABCD中，∠B+∠D=3（∠A+∠C），
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠A=∠C，∠B=∠D，
∵∠B+∠D=3（∠A+∠C），
∴∠B=3∠A，
∵AD∥BC，
∴∠A+∠B=180°，
∴∠A=45°，∠B=135°，
∴这个平行四边形的各内角的度数分别是：45°，135°，45°，135°．
故答案为：45°，135°，45°，135°；平行四边形的对角相等．

点评 此题考查了平行四边形的性质．注意根据题意画出图形，利用平行四边形的对角相等的知识求解是关键．