Question

1．下列计算正确的是（　　）

• A． $\sqrt{5}-\sqrt{3}=\sqrt{2}$
• B． $\sqrt{8}÷\sqrt{2}$=4
• C． $\sqrt{27}$=3$\sqrt{3}$
• D． （1+$\sqrt{2}）（1-\sqrt{2}）=1$（1-$\sqrt{2}$）=1

Answer 1

分析 根据二次根式的加减法对A进行判断；根据二次根式的除法法则对B进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断；根据平方差公式对D进行判断．

解答 解：A、$\sqrt{5}$与-$\sqrt{3}$不能合并，所以A选项错误；
B、原式=$\sqrt{8÷2}$=2，所以B选项错误；
C、原式=$\sqrt{9×3}$=$\sqrt{9}$×$\sqrt{3}$=3$\sqrt{3}$，所以C选项正确；
D、原式=1-（$\sqrt{2}$）²=-1，所以D选项错误．
故选C．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了零指数幂和负整数指数幂．