题目内容
已知a+b=4n+2，ab=1．若19a2+147ab+19b2的值为2845，则n的值为（ ）
| A、±2.5 |
| B、1.5或2.5 |
| C、2.5或-3.5 |
| D、±3.5 |
考点：因式分解的应用
专题：
分析：根据题意列出方程，利用完全平方公式整理，然后代入数据计算得到关于n的方程，解方程即可得到n的值．
解答：解：原式可化为19a2+147ab+19b2=845，
则有：19（a2+b2+2ab）+109ab=2845，
19（a+b）2+109ab=2845，
把a+b=4n+2，ab=1代入得：
19（4n+2）2=2736，
4n+2=±12，
解得n=2.5或-3.5．
故选：C．
则有：19（a2+b2+2ab）+109ab=2845，
19（a+b）2+109ab=2845，
把a+b=4n+2，ab=1代入得：
19（4n+2）2=2736，
4n+2=±12，
解得n=2.5或-3.5．
故选：C．
点评：本题考查了因式分解的运用，掌握完全平方公式，注意解题中的整体代入思想，建立方程是解题的关键．
练习册系列答案
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A、 |
B、 |
C、 |
D、 |