题目内容

17．在数0，$\frac{π}{2}$，0.010010001，3.14，-1.121121112…，π-3.14中无理数有（　　）个．
A．1B．2C．3D．4

分析 根据无理数是无限不循环小数，可得答案．

解答 解：$\frac{π}{2}$，-1.121121112…，π-3.14是无理数，
故选：C．

点评 此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，$\sqrt{6}$，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．

练习册系列答案
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7．已知四位数x是完全平方数，将其4个数字各加1后得到的四位数仍然是完全平方数，则x=2025．
8．已知n个数x1，x2，…，xn，每个数只能取0，1，-1中的一个，若x1+x2+…+xn=2016，则x12015+x22015+…+xn2015的值为2016．
5．在数-3.8，-10，$-|{-\frac{20}{7}}|$，π，3.14159中，分数有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
12．解方程
（1）5（x-2）=4-（4-x）             
（2）$\frac{{2（{x+1}）}}{3}=\frac{{5（{x+1}）}}{6}-1$．
2．观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：
（1）认真观察，并在④后面的横线上写出相应的等式．

①1=1；②1+2=$\frac{{（{1+2}）×2}}{2}$；③1+2+3=$\frac{{（{1+3}）×3}}{2}$；④1+2+3+4=$\frac{（1+4）×4}{2}$
（2）结合（1）观察下列点阵图，并在⑤后面的横线上写出相应的等式．

（3）通过猜想，写出（2）中与第n个点阵相对应的等式$\frac{n（n-1）}{2}$+$\frac{n（n+1）}{2}$=n2．
①1=12；②1+3=22；③3+6=32；  ④6+10=42；  ⑤10+15=52；…
9．阅读理解：对于任意正实数a、b，∵$（\sqrt{a}-\sqrt{b}）^{2}$≥0，∴$a-2\sqrt{ab}+b$≥0，∴a+b≥$2\sqrt{ab}$只有当a=b时，等号成立．
结论：在a+b≥2$\sqrt{ab}$（a、b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥$2\sqrt{p}$，只有当a=b时，a+b有最小值$2\sqrt{p}$
根据上述内容，填空：若m＞0，只有当m=2时，$m+\frac{4}{m}$最小值，最小值为4．
探索应用：如图，已知A（-2，0），B（0，-3），P为双曲线y=$\frac{6}{x}$上的任意一点，过点P作PC⊥x轴于点 C，PD⊥y轴于点D．求四边形ABCD面积的最小值，并求出当四边形ABCD面积取得最小值时它的周长．
实际应用：已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分：一是固定费用，共490元；二是燃油费，每千米为1.6元，三是折旧费，它与路程的平方成正比，比例系数为0.001一次运输的路程为x米，求当x多少时，该汽车平均每千米的运输成本最低？最低平均每千米的运输成本是多少元？
6．计算：
（1）（-3）+（-4）-（+11）-（-9）
（2）$-4÷\frac{2}{3}-（{-\frac{2}{3}}）×（{-30}）$
（3）24×（$\frac{1}{6}$-$\frac{3}{4}$-$\frac{5}{8}$）+（-$\frac{1}{3}$）2÷（-$\frac{1}{72}$）   
（4）$-{2^2}-\sqrt{4}+{（-1）^{2013}}×\frac{2}{5}$-︳-5|．
7．如图，点O为平行四边形ABCD对角线AC、BD的交点，过点O的直线与边AB、DC的延长线分别交于点E、F，EF与AD、BC相交于点G、H．则图中全等三角形有（　　）
A．8对B．9对C．10对D．11对

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