Question

7．如图，点O为平行四边形ABCD对角线AC、BD的交点，过点O的直线与边AB、DC的延长线分别交于点E、F，EF与AD、BC相交于点G、H．则图中全等三角形有（　　）

• A． 8对
• B． 9对
• C． 10对
• D． 11对

Answer 1

分析 由平行四边形的性质得出AB=CD，AD=BC，OA=OB，OC=OD，得出△ABC≌△CDA，△ABD≌△CDB，△AOB≌△COD，△AOD≌△COB，△OAG≌△OCH，△DOG≌△BOH，△OAE≌△OCF，△OBE≌△ODF，△BEH≌△DFG，△AEG≌△CFH即可．

解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AD=BC，OA=OB，OC=OD，
∴△ABC≌△CDA，△ABD≌△CDB，△AOB≌△COD，△AOD≌△COB，△OAG≌△OCH，△DOG≌△BOH，△OAE≌△OCF，△OBE≌△ODF，△BEH≌△DFG，△AEG≌△CFH共10对；
故选：C．

点评 本题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定；熟练掌握平行四边形的性质是解决问题的关键．