Question

10．在Rt△ABC中，∠C=90°，C为斜边，a，b为直角边，a+b=14，c=10，则Rt△ABC面积为（　　）

• A． 24
• B． 36
• C． 48
• D． 60

Answer 1

分析 利用勾股定理列出关系式，再利用完全平方公式变形，将a+b与c的值代入求出ab的值，即可确定出直角三角形的面积．

解答 解：∵Rt△ABC中，∠C=90°，a+b=14，c=10，
∴由勾股定理得：a²+b²=c²，即（a+b）²-2ab=c²=100，
∴196-2ab=100，即ab=48，
则Rt△ABC的面积为$\frac{1}{2}$ab=24．
故选：A．

点评 此题考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．