题目内容
7．
如图，在网格图中，每格是边长为1的正方形，四边形ABCD的顶点均为格点．（1）以O为位似中心，在网格图中作四边形A′B′C′D′，使四边形A′B′C′D′于四边形ABCD位似，且$\frac{OC′}{OC}$=2．
（2）求$\frac{{S}_{△A′B′O}}{{S}_{△A′C′O}}$的值．
分析 （1）利用位似图形的性质得出对应点位置进而得出答案；
（2）分别求出两三角形的面积，即可得出面积之比．
解答 解：（1）如图，四边形A′B′C′D′即为所求；
（2）∵A′B′2=22+22=8、B′O2=42+42=32、A′O2=22+62=40，
∴A′B′2+B′O2=A′O2，
∴△A′B′O是直角三角形，
∴S△A′B′O=$\frac{1}{2}$A′B′×B′O=$\frac{1}{2}$×2$\sqrt{2}$×4$\sqrt{2}$=8，
∵S△A′C′O=$\frac{1}{2}$A′C′×C′O=$\frac{1}{2}$×6×2=6，
∴$\frac{{S}_{△A′B′O}}{{S}_{△A′C′O}}$=$\frac{8}{6}$=$\frac{4}{3}$．
点评 此题主要考查了位似变换的性质，得出对应点位置是解题关键．
练习册系列答案
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九（1）班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100
九（2）班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99
通过整理，得到数据分析表如下：
（1）直接写出表中a、b的值：a=95，b=93；
（2）若从两班的参赛选手中选四名同学参加决赛，其中两个班的第一名直接进入决赛，另外两个名额在四个“98分”的学生中任选二个，求另外两个决赛名额落在不同班级的概率．
九（1）班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100
九（2）班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99
通过整理，得到数据分析表如下：
| 班级 | 最高分 | 平均分 | 中位数 | 众数 | 方差 |
| 九（1）班 | 100 | 94 | b | 93 | 12 |
| 九（2）班 | 99 | a | 95.5 | 93 | 8.4 |
（2）若从两班的参赛选手中选四名同学参加决赛，其中两个班的第一名直接进入决赛，另外两个名额在四个“98分”的学生中任选二个，求另外两个决赛名额落在不同班级的概率．
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